氯碱厂填埋盐泥的行为可能构成污染环境罪，具体处罚措施需根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行裁定。以下是对此问题的详细分析：

一. 氯碱厂填埋盐泥的法律性质

1. 可能构成污染环境罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。盐泥作为氯碱厂生产过程中产生的废物，如果未经妥善处理而直接填埋，可能严重污染环境，从而触犯此条款。

2. 特定情形的加重处罚：若填埋行为发生在饮用水水源保护区、自然保护地核心保护区等依法确定的重点保护区域，或者导致大量永久基本农田基本功能丧失或遭受永久性破坏，或者致使多人重伤、严重疾病、严重残疾或死亡等严重后果的，处罚将更加严厉，可能面临七年以上有期徒刑并处罚金的处罚。

二. 实际案例参考

• 类似案例：在江苏省宜兴市的一起案例中，某水处理有限公司及其相关人员因非法填埋废水处理污泥（类似盐泥的废物）而被判处污染环境罪，并承担了巨额的生态环境损害赔偿费用。该案例表明，对于非法填埋废物的行为，司法机关将依法严惩，并追究相关责任人的刑事责任和民事赔偿责任。

三. 我的建议

1. 严格遵守法律法规：氯碱厂应严格遵守国家有关固体废物处理的法律法规，确保废物的合法、安全处置。

2. 加强内部管理：建立健全废物管理制度，明确责任分工，加强员工培训，提高环保意识。

3. 寻求合法处置途径：与有资质的废物处理单位合作，确保废物得到妥善处理和处置。

4. 及时咨询法律专业人士：如遇相关法律问题或不确定情况，应及时咨询法律专业人士，以避免法律风险。

综上所述，氯碱厂填埋盐泥的行为可能构成污染环境罪，并面临严厉的刑事处罚和民事赔偿责任。因此，建议氯碱厂务必遵守相关法律法规，加强内部管理，寻求合法处置途径，并在必要时咨询法律专业人士。