财产续冻应当交给法院执行局办理。以下是对此问题的详细分析：

一. 执行局的职能

法院执行局负责执行法院生效的判决、裁定等法律文书，处理执行过程中的财产保全、查封、扣押、冻结等措施。因此，财产续冻作为执行过程中的一项措施，理应由法院执行局负责处理。

二. 财产续冻的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。这表明冻结措施是由人民法院采取的，而具体执行这一措施的是法院的执行局。

三. 财产续冻的流程

1. 提交续冻申请：在冻结期限届满前，如果需要对被执行人的财产进行续冻，应当向执行局提交续冻申请。申请时需提供必要的材料，如申请书、原冻结裁定书、相关证据等，以便法院审查续冻的合法性和必要性。

2. 法院审查：人民法院在收到续冻申请后，会对申请进行审查。审查内容包括申请人的资格、续冻的理由是否充分、是否符合法律规定等。法院在审查过程中，可能会要求申请执行人补充相关材料或进行询问，以确保续冻的合法性和正当性。

3. 作出续冻裁定：经审查，若法院认为续冻申请符合法律规定，且有必要继续冻结相关财产，则会作出续行查封、扣押、冻结的裁定。续冻裁定会明确续冻的期限，该期限不得超过前款规定的期限。

4. 执行续冻：人民法院在作出续冻裁定后，会立即执行续冻措施，确保相关财产在续冻期间内处于冻结状态。执行过程中，法院会与相关协助执行单位（如银行等金融机构）进行沟通协调，确保续冻的顺利执行。

5. 续冻期限管理：在续冻期间，人民法院会定期对续冻情况进行检查和管理，确保冻结措施的有效性。若申请执行人需延长续冻期限的，应在续冻期限届满前再次向人民法院提出申请，经法院审查同意后，可再次进行续冻。

• 例如，某申请执行人在财产冻结期限届满前一个月，向执行局提交了续冻申请，并附上了相关证据和原冻结裁定书。执行局经过审查后，认为续冻申请符合法律规定，遂作出了续冻裁定，并通知了相关金融机构继续协助冻结被执行人的财产。

综上所述，财产续冻应当交给法院执行局办理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。