当破产申请被受理后，对于债权人新提出的执行申请，应依据相关法律法规和实际情况进行妥善处理。以下是对此问题的详细解答：

一、处理原则

1. 避免程序冲突：破产程序是一种特殊的一般执行程序，旨在公平清偿债务人的全部债务。因此，在破产申请受理后，应暂停或中止个别执行程序，以避免与破产程序产生冲突。

2. 保护债权人权益：虽然破产程序会暂停个别执行，但债权人的合法权益仍应得到保障。债权人可以通过向破产管理人申报债权的方式，参与破产财产的分配。

二、具体处理方式

1. 中止执行：

   • 根据《中华人民共和国企业破产法》第十九条的规定，人民法院受理破产申请后，有关债务人财产的保全措施应当解除，执行程序应当中止。
   • 如果执行法院在执行过程中发现债务人已进入破产程序，应立即中止执行，并通知债权人。

2. 申报债权：

   • 债权人应向破产管理人申报债权，包括债权数额、性质、担保情况等。
   • 破产管理人会对申报的债权进行审查和确认，确定债权人的受偿顺序和比例。

3. 参与分配：

   • 在破产程序终结后，根据破产管理人的分配方案，债权人可以按照确定的受偿顺序和比例获得清偿。
   • 对于未受清偿的部分，债权人不能再通过执行程序主张权利，而应通过其他合法途径解决。

三、相关法律法规

• 《中华人民共和国企业破产法》第十九条：人民法院受理破产申请后，有关债务人财产的保全措施应当解除，执行程序应当中止。
• 《最高人民法院关于执行案件移送破产审查若干问题的指导意见》等相关文件也对此类问题提供了指导。

四、实际案例

以您提供的案例为例，债权人刘某在H法院申请强制执行时，发现债务人易天公司已进入破产程序。此时，H法院应依据相关规定中止执行，并告知刘某向S法院（破产受理法院）申报债权。刘某通过申报债权参与破产财产的分配，以保障自身的合法权益。

综上所述，破产申请受理后，债权人新提出的执行申请应中止执行，并引导债权人向破产管理人申报债权。这样既能避免程序冲突，又能保障债权人的合法权益。