被老师抓到伤害他人的学生，老师的行为本身不属于暴力行为。下面我对此进行详细分析：

一. 老师抓到伤害他人的学生不构成暴力行为

1. 老师的职责：根据《中华人民共和国教师法》第八条，教师有义务“制止有害于学生的行为或者其他侵犯学生合法权益的行为，批评和抵制有害于学生健康成长的现象”。因此，老师抓到伤害他人的学生，是在履行其教育和管理的职责。
2. 暴力行为的定义：暴力行为通常指的是故意对他人实施伤害或威胁的行为。在这个情境下，老师是在制止学生的不当行为，而非对学生实施伤害或威胁。

二. 老师处理学生时应遵循的原则

1. 教育为主：老师在处理学生问题时，应以教育为主，引导学生认识到自己的错误，并帮助其改正。
2. 避免过度干预：老师在制止学生不当行为时，应避免使用过度或不必要的力量，以免对学生造成伤害。

三. 与老师行为相关的法律规定

1. 不得体罚学生：根据《中华人民共和国义务教育法》第二十九条，教师不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。
2. 行政处分或解聘：如果老师体罚学生，经教育不改，或者品行不良、侮辱学生，影响恶劣，根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，将可能受到行政处分或者解聘。

综上所述，被老师抓到伤害他人的学生，老师的行为本身不构成暴力行为。老师是在履行其教育和管理职责，但应确保在处理学生问题时遵循教育为主、避免过度干预的原则，并严格遵守相关法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。