银行员工私自出境，如果违反了相关法律法规或银行内部规定，是有可能被查出来的。

首先，从法律角度来看，我国对于公民出境有明确的法律规定。如果银行员工私自出境违反了这些法律规定，比如未办理相关手续、违反出入境管理等，那么相关部门在依法进行监管和检查时，是有可能发现并查处这一行为的。

其次，银行作为金融机构，通常有着严格的内部管理制度和规定。这些规定可能包括员工出境的报备、审批等流程。如果银行员工私自出境未按照银行规定进行报备或审批，那么银行在内部管理和监督过程中，也有可能发现并处理这一违规行为。

此外，随着信息技术的不断发展和应用，银行和相关部门在监管和检查方面的手段也更加先进和多样化。例如，通过大数据分析、跨境金融交易监测等方式，银行和相关部门能够更有效地发现和查处违规出境行为。

因此，银行员工私自出境是有可能被查出来的，特别是当这一行为违反了法律法规或银行内部规定时。建议银行员工在出境前，务必了解并遵守相关法律法规和银行内部规定，以免给自己带来不必要的麻烦和风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。