在符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定下，企业解除劳动合同而不需要支付赔偿的情形主要包括以下几种：

1. 协商一致且由员工提出动议：

   • 如果员工主动提出解除劳动合同，并与企业协商达成一致，企业无需支付经济补偿。例如，员工因个人原因希望离职，与企业沟通后双方同意解除合同。

2. 员工存在过错：

   • 试用期内不符录用条件：企业在招聘时明确录用条件，员工试用期内未达到这些条件，经考核证实后，企业可解除合同且无需赔偿。
   • 严重违反规章制度：员工严重违反企业规章制度，如旷工、打架斗殴等，企业可依据规章制度解除合同且无需赔偿。
   • 严重失职、营私舞弊：员工因故意或重大过失给企业造成重大损害，如采购不合格原材料导致产品质量问题，企业可解除合同且无需赔偿。
   • 与其他单位建立劳动关系：员工同时与其他单位建立劳动关系，且对本企业工作任务产生严重影响，或拒不改正，企业可解除合同且无需赔偿。
   • 欺诈、胁迫订立合同：员工以欺诈、胁迫手段使企业违背真实意思订立或变更劳动合同，企业可认定合同无效并解除合同，无需赔偿。
   • 被依法追究刑事责任：员工因违法犯罪行为被追究刑事责任，企业可解除合同且无需赔偿。

3. 劳动合同期满终止：

   • 劳动合同期满，除企业维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，企业可终止合同且无需赔偿。

4. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：

   • 劳动者达到退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止，企业无需支付赔偿。

请注意，企业在解除劳动合同时，应严格遵守法律法规，确保解除行为的合法性和合理性。如果对于具体情形是否属于无需支付赔偿的范围存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。