购买玉石半年后起诉退款是否有效，取决于多个因素，包括合同约定、法律规定以及实际情况。下面我将从这几个方面进行详细分析：

1. 合同约定：

   • 首先，需要查看购买玉石时双方签订的买卖合同中是否有关于退款的相关规定。如果合同中明确规定了退款条件、期限和方式，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照合同约定执行。
   • 如果合同中未明确规定退款事宜，或者规定不明确，那么就需要依据相关法律法规来判断。

2. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，对方可以请求其承担违约责任。
   • 在玉石购买合同中，如果卖家存在违约行为（如虚假宣传、出售劣质玉石等），买家有权要求退款，并可以依法追究卖家的违约责任。
   • 此外，如果买家在购买时存在重大误解或者卖家存在欺诈行为，买家也可以在一定期限内请求撤销合同，并要求退款。

3. 实际情况：

   • 除了合同约定和法律规定外，还需要考虑实际情况。比如，玉石作为一种特殊商品，其价值和品质往往受到多种因素的影响，包括市场供需、品质鉴定等。
   • 如果买家在购买后半年内发现玉石存在质量问题或者与卖家描述不符，且能够提供充分的证据来证明这一点，那么买家起诉退款的有效性就会更高。

综上所述，购买玉石半年后起诉退款是否有效，需要综合考虑合同约定、法律规定以及实际情况。如果买家有充分的证据来证明卖家存在违约行为或者欺诈行为，且符合相关法律法规的规定，那么起诉退款是有可能得到支持的。因此，建议买家在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律风险和诉讼策略。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询。