当司机开车导致第三者去世时，赔偿问题涉及多个法律层面和实际操作步骤。以下是对此情况的详细解答：
一、赔偿主体与责任划分
保险公司赔偿：
- 交强险：无论肇事司机是否死亡，只要车辆投保了交强险，保险公司就应在责任限额内进行赔偿。这通常包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
- 商业险：若肇事车辆还投保了商业第三者责任险，交强险赔偿不足的部分将按商业险合同约定进行赔偿。但需注意，商业险可能受保险条款限制，如酒驾、无证驾驶等违法行为可能导致保险公司拒赔。
肇事司机遗产赔偿：
- 若肇事司机留有遗产，其继承人需在继承遗产范围内清偿被继承人的债务，即进行赔偿。若遗产价值不足以覆盖全部赔偿金额，继承人只需在遗产价值范围内赔偿。
- 若继承人放弃继承，则无需对肇事司机的债务负责，此时受害人可通过法律程序直接以肇事司机的遗产获得赔偿。
其他赔偿主体：
- 若肇事司机在执行工作任务时发生事故并死亡，用人单位应承担侵权责任。
- 若车辆存在挂靠情况，挂靠人和被挂靠人需对事故损害承担连带责任。
- 若机动车所有人、管理人与使用人不是同一人，且机动车一方有责任，则由使用人承担赔偿责任；所有人、管理人有过错的，也需承担相应责任。
二、赔偿项目与限额
赔偿项目通常包括医疗费用、伤残赔偿、死亡赔偿、财产损失以及护理费、误工费、交通费等其他合理费用。具体赔偿限额和比例会根据交强险和商业险的保险条款以及法律规定来确定。
三、处理流程与建议
- 报警并等待交警处理：获取事故认定书，这是确定事故责任和处理赔偿的重要依据。
- 收集证据：包括医疗凭证、财产损失评估、事故现场照片等，以便后续协商或诉讼时使用。
- 协商赔偿：尝试与责任人、保险公司及肇事司机的继承人（如有）进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律诉讼：若协商无果，受害人可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 法律咨询：在处理过程中，若遇到复杂的法律问题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和指导。
综上所述，处理司机开车导致第三者去世的赔偿问题需要综合考虑多个方面，包括保险赔偿、肇事司机的遗产情况以及其他可能的赔偿主体。通过遵循相关法律法规和原则，并遵循合理的处理流程，可以确保赔偿问题的合理解决。