结论前置：在一个小交通事故中，如果交警建议你们私了，并且没有其他严重的违法行为，一般情况下交警是不会拘留你的。
详细分析：
私了的法律性质：
- 私了，即双方当事人自行协商解决交通事故的赔偿等问题，是法律所允许的一种处理方式。
- 私了通常适用于轻微交通事故，双方对事故责任、赔偿金额等无异议的情况。
交警的角色与职责：
- 交警在交通事故处理中主要负责现场勘查、责任认定、调解等工作。
- 如果事故双方能够自行协商并达成一致，交警通常会尊重双方的选择，并建议私了。
拘留的适用条件：
- 拘留是一种强制措施，通常用于对严重违法行为进行处罚。
- 在交通事故中，除非存在严重的违法行为（如酒驾、逃逸等），否则交警一般不会采取拘留措施。
你的情况分析：
- 既然交警建议你们私了，说明事故并不严重，且双方对事故责任、赔偿等已经或有望达成一致。
- 在这种情况下，交警没有理由拘留你。
法律建议：
- 在私了过程中，建议双方签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额等关键条款，以避免后续产生纠纷。
- 如果私了过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向交警或专业律师寻求帮助。
总结：
因此，你可以放心，按照交警的建议进行私了处理，一般情况下是不会被拘留的。但请务必确保私了过程的合法性和规范性，以维护自己的合法权益。