针对您提出的问题，关于按份共有房屋所有权时，一方无理由申请拍卖房产，另一方能否主张权利，以下是我的详细解答：

结论前置：在按份共有房屋所有权的情况下，若原告无理由申请拍卖房产，被告完全有权主张其权利，反对该拍卖行为，并要求按照法律规定进行共有物的分割。

分析说明：

1. 按份共有人的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第三百零三条的规定，按份共有人在没有约定的情况下，有权随时要求分割共有物。这意味着，即使原告所占份额未达到房屋的三分之二，其也有权提出分割请求，但并非决定性的拍卖请求。
   • 同时，该法条也规定了共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割，但此情况不适用于本案，因为本案是按份共有关系。

2. 分割方式的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第三百零四条的规定，共有人可以协商确定分割方式。若达不成协议，且共有的不动产难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。
   • 这意味着，在双方无法协商一致的情况下，如果房屋难以实物分割或者分割会减损价值，那么可以通过折价或者拍卖、变卖的方式取得价款进行分割。但这并不意味着原告可以单方面决定拍卖房产，而是需要双方协商或者通过法律程序来确定分割方式。

3. 被告的权利主张：

   • 在本案中，如果原告无理由申请拍卖房产，被告可以主张其作为按份共有人的权利，反对该拍卖行为。
   • 被告可以要求按照法律规定进行共有物的分割，包括协商分割方式或者通过法律程序来确定分割方式。
   • 如果双方无法协商一致，且房屋难以实物分割或者分割会减损价值，被告可以同意通过折价或者拍卖、变卖的方式取得价款进行分割，但应当确保分割过程公平、合理，并保护被告的合法权益。

综上所述，被告在按份共有房屋所有权的情况下，完全有权主张其权利，反对原告无理由的拍卖行为，并要求按照法律规定进行共有物的分割。如果双方无法协商一致，可以通过法律程序来解决争议。