当小孩子推倒人导致对方受伤时，赔偿问题的处理需要遵循一定的流程和原则。以下是对此问题的详细解答：
一、确保受伤者的安全与健康
首先，最重要的是确保受伤者的安全与健康。应立即对受伤者进行救治，并遵循医生的建议进行全面检查和治疗。
二、固定证据
在救治的同时，也要注意固定证据。这包括：
- 现场证据：如果事故发生时有现场，应迅速拍照或录像，记录现场环境、摔倒的位置及周围相关物品。
- 就医证据：妥善保存就医过程中的所有凭证，如病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等。
- 证人信息：寻找目击证人，并记录他们的姓名、联系方式及证词。
三、明确责任主体
接下来，需要明确责任主体。这通常包括：
- 直接侵权人：即推倒他人的小孩子。如果其为无民事行为能力人（不满八周岁）或限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁），其监护人需承担侵权责任。
- 其他可能责任方：如果事故发生在学校、幼儿园等教育机构内，且机构未尽到教育、管理职责，则机构也需承担一定的责任。同样，如果事故发生在公共场所，如商场、公园等，且管理方未尽到安全保障义务，也需承担相应责任。
四、赔偿范围与计算
赔偿范围通常包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 误工费：如果受伤者或其监护人因处理此事而误工，也可以要求赔偿误工费。
在某些情况下，如果受伤者因伤致残，还可以要求赔偿辅助器具费、伤残赔偿金等。
五、沟通协商与法律途径
- 沟通协商：在明确责任主体和赔偿范围后，应首先尝试与对方进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 第三方调解：如果协商不成，可以考虑寻求第三方调解，如学校、教育机构或人民调解委员会的调解。
- 法律途径：如果调解仍然无果，受伤者或其监护人可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，处理小孩子推倒人导致的赔偿问题需要遵循一定的流程和原则。在确保受伤者安全与健康的同时，要固定证据、明确责任主体，并合理计算赔偿范围。然后通过与对方沟通协商、寻求第三方调解或法律途径来解决问题。