大量销售过期农药，如果构成犯罪，主要可能涉及销售伪劣产品罪或生产、销售伪劣农药罪。这些犯罪行为本身不会直接牵连主管部门，但主管部门若存在监管失职或滥用职权等行为，则可能承担相应的法律责任。

1. 销售过期农药可能构成的犯罪：

   • 销售伪劣产品罪：如果销售的过期农药被认定为伪劣产品，且销售金额达到一定数额（如5万元以上），则可能构成销售伪劣产品罪。此罪主要惩罚的是销售伪劣产品的行为，而不管产品是否过期。
   • 生产、销售伪劣农药罪：这是专门针对农药等特定产品的犯罪。如果销售的过期农药被认定为伪劣农药，且存在生产、销售行为，则可能构成此罪。此罪不仅惩罚销售行为，还惩罚生产行为。

2. 主管部门可能承担的责任：

   • 如果主管部门在监管过程中存在失职、滥用职权或玩忽职守等行为，导致过期农药大量流入市场，造成严重后果，那么主管部门的相关人员可能构成渎职犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等。
   • 主管部门还可能因监管不力而承担行政责任，如被上级机关责令改正、通报批评等。

3. 法律建议：

   • 对于销售者而言，应严格遵守相关法律法规，不销售过期或伪劣农药，以免触犯刑法。
   • 对于消费者而言，应提高警惕，购买农药时仔细查看产品信息和有效期，避免购买到过期或伪劣产品。
   • 对于主管部门而言，应加强监管力度，严格执法，确保农药市场的健康有序发展。

综上所述，大量销售过期农药可能构成销售伪劣产品罪或生产、销售伪劣农药罪。这些犯罪行为本身不会直接牵连主管部门，但主管部门若存在监管失职等行为，则可能承担相应的法律责任。如果你有任何关于此问题的进一步疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。