家庭医生无权公开患者的身份信息。以下是对此问题的详细分析：
一. 家庭医生应遵循的法律与职业道德
家庭医生作为医疗行业的从业者，不仅受到医疗行业的专业道德规范约束，还必须遵守国家相关的法律法规。这包括《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》中关于个人隐私保护的规定。根据这些规定，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，这明确涵盖了患者的个人身份信息。
二. 泄露个人信息的法律后果
民事责任：如果家庭医生未经患者同意，擅自泄露其个人身份信息，给患者造成损害的，应当承担侵权责任，包括赔偿患者因此遭受的损失以及其他可能的民事责任。
行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚；情节较重的，处罚会更重。
刑事责任：在极端情况下，如果家庭医生的泄露行为构成犯罪，如侵犯公民个人信息罪等，那么医生可能会面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役等刑罚。
三. 家庭医生的具体职责
家庭医生作为患者的健康守护者，有义务保护患者的隐私安全。这包括在提供医疗服务过程中收集到的所有个人身份信息，如姓名、身份证号码、住址等。家庭医生应在职业行为中严格遵守这些规定，确保患者的隐私得到充分的保护。
我的观点：家庭医生无权公开患者的身份信息，这是基于法律法规和职业道德的双重约束。家庭医生应始终将患者的隐私保护放在首位，尊重患者的隐私权，避免任何可能泄露患者个人信息的行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。