父亲被事业单位开除公职，不会影响子女报考税务局公务员。下面是对此结论的详细分析：

一. 法律依据分析

1. 《中华人民共和国公务员法》的相关规定：根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，不得录用为公务员的情形包括因犯罪受过刑事处罚、被开除中国共产党党籍、被开除公职、被依法列为失信联合惩戒对象，以及有法律规定不得录用为公务员的其他情形。但此规定并未涉及父母被开除公职对子女报考公务员的影响。

2. 《中华人民共和国刑法》与《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：这两部法律主要规定了犯罪行为的定罪处刑以及犯罪记录的封存与查询，同样未提及父母被开除公职会影响子女报考公务员。

二. 逻辑推理

• 公务员的录用主要考察的是报考者本人的政治素质、道德品行、能力素质、心理素质、学习和工作表现、遵纪守法、廉洁自律情况、职位匹配度以及是否需要回避等情况。
• 父母被开除公职属于父母的个人行为记录，并不直接反映子女的政治素质、道德品行或能力素质。
• 因此，从逻辑上讲，父母被开除公职不应成为子女报考税务局公务员的障碍。

综上所述，父亲被事业单位开除公职，并不会影响子女报考税务局公务员。如有进一步需要，您可以继续咨询我。