非法收养是指违反法律规定的条件和程序，未经民政部门登记，私自将他人子女作为自己子女进行抚养的行为。为了更清晰地理解非法收养的认定，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、收养关系的法定条件
根据《民法典》及相关收养政策，合法的收养关系必须满足以下条件：
收养人资格：收养人必须具备抚养、教育和保护被收养人的能力，且未患有医学上认为不应当收养子女的疾病，无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，年满三十周岁（若收养异性子女，则收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上，但收养三代以内同辈旁系血亲的子女除外）。
被收养人资格：被收养人必须是丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人，或是生父母有特殊困难无力抚养的子女。
送养人资格：送养人必须是孤儿的监护人、儿童福利机构，或是因特殊困难无力抚养子女的生父母。送养必须遵循自愿原则，且不得借收养名义买卖未成年人。
收养程序：收养关系必须经县级人民政府民政部门登记才能成立。收养人需向收养登记机关提交收养申请书及相关证件、证明材料，收养登记机关应在规定时间内进行审查，对符合条件的办理收养登记，发给收养登记证。
二、非法收养的认定
基于上述合法收养的条件，非法收养可以认定为以下几种情形：
未办理收养登记：收养人未按照法定程序到民政部门办理收养登记，私自将他人子女作为自己子女进行抚养。
不符合收养人资格：收养人不具备抚养、教育和保护被收养人的能力，或患有医学上认为不应当收养子女的疾病，或有不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，或未满三十周岁（若收养异性子女，收养人与被收养人年龄相差未达到四十周岁以上，且非收养三代以内同辈旁系血亲的子女）。
不符合被收养人资格：被收养人并非丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人，或生父母并非因特殊困难无力抚养。
不符合送养人资格：送养人并非孤儿的监护人、儿童福利机构，或并非因特殊困难无力抚养子女的生父母，或送养过程中存在借收养名义买卖未成年人的行为。
三、非法收养的法律后果
非法收养行为将受到法律的制裁，具体后果包括：
收养关系无效：非法收养行为不受法律保护，收养关系自始无效。
行政处罚：对非法收养行为人，民政部门可以依法给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事责任：若非法收养行为构成犯罪，如拐卖儿童罪、遗弃罪等，将依法追究刑事责任。
综上所述，非法收养是指违反法律规定的条件和程序，未经民政部门登记，私自将他人子女作为自己子女进行抚养的行为。为了保障被收养人和收养人的合法权益，维护收养关系的稳定性和合法性，我们应当严格遵守相关法律法规和政策规定，依法办理收养登记手续。