结论前置：在借条上写明每月付一次利息的情况下，起诉时并非只能要求近三年的利息，而是可以根据实际情况要求自权利受到损害之日起至起诉时的全部利息，但需注意诉讼时效的限制。

详细分析：

1. 诉讼时效的规定：根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果债权人在三年内未向债务人主张权利，那么其诉讼权利可能受到时效的限制。然而，这并不意味着债权人只能要求近三年的利息。

2. 利息的累积与诉讼时效的关系：在民间借贷中，如果借条上明确约定了每月付一次利息，那么利息是按月累积的。债权人在起诉时，可以要求债务人支付自欠息之日起至起诉时的全部利息。但是，如果部分利息已经超过了三年的诉讼时效期间，并且债务人提出了时效抗辩，那么这部分利息可能无法得到法院的支持。

3. 实际操作中的考虑：在起诉时，债权人需要仔细计算利息的累积情况，并考虑诉讼时效的影响。对于仍在诉讼时效期内的利息，债权人可以放心地主张；对于已经超过诉讼时效的利息，债权人需要评估是否值得继续追讨，以及是否有可能通过其他方式（如与债务人协商）来解决。

综上所述，借条上写明每月付一次利息的情况下，起诉时并非只能要求近三年的利息。债权人可以根据实际情况要求自权利受到损害之日起至起诉时的全部利息，但需要注意诉讼时效的限制，并据此来合理主张自己的权利。