当一家人全部遇难时，遗产的处理方式主要依据法律规定来确定。以下是详细分析：

结论前置

若一家人全部意外死亡且无法确定死亡先后顺序，通常会推定长辈先去世，同辈则同时死亡，且互不继承。遗产将由各自的继承人分别继承；若没有其他继承人，遗产归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。

具体分析

1. 死亡顺序的推定：

   • 根据法律规定，若一家人死于意外且难以确定死亡先后顺序，推定没有其他继承人的人先死亡；都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

2. 遗产的分配：

   • 各自有继承人的，由各自的继承人分别进行继承。例如，夫妻和未成年子女同时遇难，且夫妻的父母还在世，那么先推定未成年子女死亡，其遗产由夫妻继承，然后夫妻的遗产再由各自的父母继承。
   • 要是没有其他继承人，遗产就归国家所有，用于公益事业。
   • 如果死者生前是集体所有制组织的成员，那么遗产就归所在的集体所有制组织所有。

3. 特殊情况的处理：

   • 若存在遗嘱或遗赠扶养协议，且该遗嘱或协议合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行。
   • 若部分继承人存在生活有特殊困难又缺乏劳动能力的情况，分配遗产时应予以照顾。
   • 若有继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的，分配遗产时可以多分。

举例说明

假设一对夫妻和他们的成年子女在同一事件中不幸遇难，且无法确定他们的死亡先后顺序。此时，根据法律规定，会推定夫妻先死亡，因为他们的辈分高于子女。夫妻的共同财产会先分割成两半，然后这两半财产再分别由各自的法定继承人（即夫妻的父母）继承。而子女的遗产则由其法定继承人（如子女的配偶、子女等）继承。如果这一家人都没有其他继承人，那么他们的遗产将归国家所有，用于公益事业。

综上所述，当一家人全部遇难时，遗产的处理需要依据法律规定来确定死亡顺序和分配方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。