可以同时申请一般债务利息和迟延履行金。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条明确规定：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”
二. 分析说明
- 一般债务利息：这是基于合同约定或法律规定，因债务人未按期履行债务而产生的利息。它是债务人本应支付的利息，与迟延履行金不冲突。
- 迟延履行金：这是对被执行人未按判决、裁定等法律文书指定的期间履行给付金钱义务的一种惩罚性措施，旨在督促被执行人及时履行义务。
- 两者关系：一般债务利息和迟延履行金在性质上不同，前者是债务本身产生的利息，后者是对迟延履行的惩罚。因此，即使存在一般债务利息，债权人仍有权申请迟延履行金。
三. 实例说明
- 假设甲借给乙10万元，约定年利率为10%。若乙未按期还款，除应支付约定的利息（即一般债务利息）外，若法院判决乙还款但乙仍迟延履行，则乙还需支付迟延履行金。
我建议，在申请迟延履行金时，应确保已按照法律程序取得相关判决或裁定，并明确迟延履行的起止时间和计算方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。