结论前置：在你所描述的情况下，商家是否有权利不退钱，这主要取决于你们之间签订的合同内容，特别是关于退款和取消条款的约定。如果合同中明确规定了在这种情况下可以退款或者需要支付违约金才能退款，那么商家应当按照合同约定执行。如果合同中没有相关规定，则需要根据相关法律法规进行裁决。

分析说明：

1. 合同内容决定：

   • 首先，你需要查看与商家签订的合同中是否有关于取消预约和退款的明确条款。这些条款通常会规定在何种情况下可以退款，以及退款的具体条件和流程。
   • 如果合同中明确规定了在你这种情况下可以全额退款或者扣除一定违约金后退款，那么商家应当遵守合同约定，为你办理退款手续。

2. 法律法规依据：

   • 如果合同中没有关于取消预约和退款的明确条款，或者商家拒绝按照合同约定退款，你可以考虑根据《中华人民共和国民法典》中的相关规定来维护自己的权益。
   • 根据民法典的相关规定，当事人在履行合同过程中应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。如果商家没有正当理由拒绝退款，可能构成违约行为。

3. 建议与行动：

   • 首先，建议你与商家进行沟通，明确表达你的退款意愿，并询问商家拒绝退款的具体原因。如果商家同意退款但需要时间处理，你可以与商家协商具体的退款时间和方式。
   • 如果商家坚持拒绝退款，并且你认为商家的行为违反了合同约定或法律法规，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以向当地消费者协会投诉，或者通过诉讼方式要求商家承担违约责任并退还相应款项。

综上所述，商家是否有权利不退钱主要取决于你们之间签订的合同内容以及相关法律法规的规定。建议你先查看合同条款，并与商家进行沟通协商。如果无法解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。