在诉讼期间合同到期的情况下，处理方式主要依赖于合同的具体条款以及双方的意愿和法律规定。以下是一些详细的建议：
首先，您需要仔细审查合同中的相关条款，特别是关于合同期限、终止条件以及诉讼期间合同到期如何处理的约定。如果合同中明确规定了诉讼期间合同到期自动终止或延续的条款，那么双方应严格按照合同约定执行。
如果合同中没有明确约定诉讼期间合同到期的处理方式，那么一般需要遵循法律规定和公平原则来处理。在这种情况下，合同的履行可能会处于待定状态，等待法院根据具体情况判断是否继续履行合同或者终止合同。
双方协商：在合同到期时，双方可以尝试进行协商，就合同是否继续履行、如何履行或终止合同等事宜达成一致意见。如果双方能够协商一致，可以签订补充协议或者解除合同协议，以明确双方的权利和义务。
诉讼进程考虑：您需要权衡诉讼的进程及其可能产生的结果。如果诉讼即将结束，且判决结果可能对合同履行产生重大影响，您可以考虑申请诉讼过程中的相关措施，如变更诉讼请求或申请法院对合同状态进行确认。
保留证据：无论合同是否继续履行，您都应该妥善保留所有与合同履行、到期以及通知等方面相关的凭证资料。这些证据在诉讼过程中可能起到关键作用，支持您的主张或反驳对方的观点。
法律咨询：在处理此类复杂情况时，寻求专业法律意见是非常重要的。您可以咨询律师或法律顾问，了解您的权利和义务，以及最佳的应对策略。
综上所述，诉讼期间合同到期的处理方式需要综合考虑合同条款、双方意愿、法律规定以及诉讼进程等多个因素。建议您在处理此类问题时保持谨慎和理性，寻求专业法律意见，并妥善保留相关证据。