非法裁员时，用人单位需承担的法律责任是向劳动者支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。以下是对此问题的详细解答：

一、非法裁员的定义与赔偿依据

非法裁员指的是用人单位违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，擅自解除或终止与劳动者的劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位在非法裁员的情况下，必须按照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、经济补偿标准的计算

1. 按工作年限计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 工作年限在六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果劳动者的月平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
   • 如果劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数来计算平均工资。

3. 对高薪劳动者的特殊规定：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么向其支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 同时，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、举例说明

• 普通员工案例：假设某员工在公司工作了3年零7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。由于工作年限按4年计算，公司非法解除劳动合同后，应支付的赔偿金为：5000元/月 × 4月 × 2 = 40000元。
• 高薪员工案例：假设另一员工在公司工作了15年，其月工资为30000元，而当地上年度职工月平均工资为5000元。因该员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍（即15000元），所以计算经济补偿的月工资按15000元计算，且年限最高不超过12年。因此，公司非法解除劳动合同后，应支付的赔偿金为：15000元/月 × 12月 × 2 = 360000元。

四、劳动者权益保护

在遭遇非法裁员时，劳动者应首先与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，劳动者应注意收集与工作年限、工资数额等相关证据，以便在维权过程中提供有力的支持。

综上所述，非法裁员时用人单位需承担的法律责任是明确的，劳动者应充分了解自己的权益并依法维权。如需更具体的法律建议或帮助，请咨询专业律师或法律机构。