在保证期间内，债权人向保证人主张权利的方式主要根据保证类型（一般保证或连带责任保证）及具体情况来选择合适的方法。以下是详细解释：
一般保证中的主张权利方式：
- 提起诉讼：债权人需以债务人为被告，向有管辖权的人民法院递交起诉状，通过司法程序来要求债务人履行债务。这一行为同时视为向保证人主张了权利。
- 申请仲裁：如果债权债务合同中约定了仲裁条款，债权人可以向约定的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具有法律效力，同样视为向保证人主张了权利。
连带责任保证中的主张权利方式：
- 书面通知：债权人可以通过信件、电子邮件等书面形式，明确告知保证人要求其承担保证责任，并保留好相关证据。这是最直接且证据确凿的方式之一。
- 口头通知并保留证据：虽然口头通知也被认可，但建议同时采用录音等手段保留证据，以防后续产生纠纷。
- 直接催告：债权人可直接告知保证人要求其履行还款或代偿义务，为确保有确凿证据，建议采用书面形式。
- 提起诉讼或仲裁：债权人也可直接以保证人为被告提起诉讼或申请仲裁，通过法律途径要求保证人承担还款责任。
- 发送律师函：委托专业律师通过正式的律师函件向保证人提出权利主张，这种方式既专业又具有法律威慑力。
注意事项：
- 合法合规性：无论采用哪种方式，债权人都应确保行为符合法律法规要求，避免使用不当手段导致权利受损或引发新的法律纠纷。
- 关注保证期间：债权人应密切关注保证期间的届满时间，确保在有效期内及时向保证人主张权利，否则可能丧失要求保证人承担保证责任的权利。
- 证据保留：无论采用何种方式主张权利，债权人都应妥善保留相关证据，如书面通知的回执、录音、律师函的发送记录等，以便在必要时证明自己的权利主张。
综上所述，债权人在保证期间内向保证人主张权利时，应根据具体情况选择合适的方式，并确保行为的合法性和有效性，以充分保护自身的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。