在这个问题中，关于“政府大院里骑电瓶车被起步的汽车撞了谁的责任”，我们需要根据具体情况来分析责任归属。

首先，我们要明确的是，无论是驾驶汽车还是骑行电瓶车，在道路上行驶时都应遵守交通规则，确保行车安全。在政府大院这样的特定场所，虽然可能不同于公共道路，但同样应遵循相应的行驶规则和注意安全。

接下来，我们分析几种可能的情况：

1. 汽车全责或主责：

   • 如果汽车在起步时未观察周围情况，未确保安全就盲目起步，导致与电瓶车发生碰撞，那么汽车驾驶员很可能需要承担全部或主要责任。因为作为机动车驾驶员，有义务在起步前观察周围环境，确保安全。

2. 电瓶车全责或主责：

   • 如果电瓶车在政府大院内骑行时违反了交通规则，比如超速、闯红灯或者未按照规定的路线行驶，且这些违规行为是导致碰撞的主要原因，那么电瓶车驾驶员可能需要承担全部或主要责任。

3. 双方共同责任：

   • 在某些情况下，碰撞的发生可能双方都有过错。比如，汽车起步时未完全确保安全，而电瓶车也同时存在超速或未注意观察等违规行为。在这种情况下，责任可能会根据双方的过错程度进行分配。

为了确定具体的责任归属，通常需要考虑以下因素：

• 双方的行驶行为是否符合交通规则；
• 碰撞发生的具体位置、时间以及天气等环境因素；
• 双方车辆的状况，如是否存在故障或安全隐患；
• 是否有目击者或监控录像等证据来还原事故现场。

因此，无法简单地给出谁全责的结论，而需要根据具体情况进行综合分析。如果发生了这样的事故，建议双方首先保持冷静，及时报警并保护现场证据。随后，可以联系交警部门进行调查处理，或者通过法律途径来解决责任纠纷。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。