连带责任保证人在执行上钱没有还完时，可以向债务人追偿。以下是对这一结论的详细解释：
法律依据
根据《民法典》第七百条的规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。这意味着，连带责任保证人在代债务人履行债务或承担保证责任后，有权向债务人追偿其已支付的款项。
具体情况分析
已承担保证责任：如果连带责任保证人已经实际承担了保证责任，比如代为偿还了部分或全部债务，那么保证人有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。
未完全偿还：即使保证人尚未完全偿还完债务，只要其已经承担了部分保证责任，就有权就已承担的部分向债务人追偿。保证人并不需要等到完全偿还完债务后才能行使追偿权。
不得损害债权人利益：保证人在向债务人追偿时，应确保不损害债权人的利益。例如，保证人不能通过追偿行为导致债权人无法获得其应有的债权权益。
实际操作建议
保留证据：保证人在承担保证责任时，应确保保留好相关证据，如转账记录、还款凭证等，以便在后续追偿时能够证明自己的权益。
及时追偿：保证人在承担保证责任后，应及时向债务人追偿，避免拖延导致证据丢失或债务人财务状况恶化，增加追偿难度。
协商或诉讼：如果债务人拒绝偿还或无法偿还，保证人可以与债务人协商解决，或者通过法律途径提起诉讼来维护自己的权益。
综上所述，连带责任保证人在执行上钱没有还完时，完全有权向债务人追偿。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。