如未聘请律师，可以通过以下途径自行查询对方是否侵占遗产钱款：

一. 明确遗产范围和继承关系

1. 依据法律规定确定遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。首先，你需要明确哪些财产属于被继承人的遗产。
2. 了解继承顺序和方式：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。了解继承关系，有助于你判断谁有权继承遗产，以及是否存在非法侵占的情况。

二. 收集证据和材料

1. 查看相关登记信息：对于不动产，如房产、土地等，可以依据《中华人民共和国民法典》第二百零九条，通过查询相关登记信息来确认其归属和是否有非法转移的情况。
2. 收集财务记录：检查被继承人的银行账户、交易记录、投资凭证等，以发现是否有异常的资金流动或未经授权的财产处置。

三. 调查与核实

1. 与相关人员沟通：与被继承人的亲属、朋友或业务伙伴沟通，了解他们是否知晓任何关于遗产被侵占的情况。
2. 必要时寻求专业帮助：虽然你未聘请律师，但如果调查过程中遇到复杂情况或法律障碍，可以考虑咨询法律专家或相关机构以获取指导。

四. 采取法律行动

1. 诉讼时效注意：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现遗产被侵占后，应及时采取行动，以免错过诉讼时效。
2. 准备起诉材料：如果确认存在侵占行为，应准备相关证据和材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求侵占者返还遗产并承担相应责任。

我建议，在自行调查过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，确保所收集的证据真实有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。