村支书因公死亡在一定条件下可以算工伤。具体是否算工伤，主要取决于其死亡时是否处于工作时间、工作岗位，以及死亡原因是否与工作直接相关，并需严格参照《工伤保险条例》的相关规定来判断。
履行工作职责时受到事故伤害：
- 若村支书在执行与职务相关的任务过程中，因工作原因直接导致死亡，如防洪抗灾时不慎受伤导致死亡，这种情况应被认定为工伤事故。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（一）项规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
工作时间和工作岗位突发疾病死亡：
- 若村支书在处理村里事务的工作时间和工作岗位上，突发疾病并在48小时之内经抢救无效死亡，也符合工伤认定条件。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
然而，也有一些情况下村支书因公死亡不能被认定为工伤：
- 与工作无关的私人活动中死亡：若村支书的死亡发生在与工作毫无关联的私人活动期间，这种情况通常不被认定为工伤事故。
- 故意犯罪、醉酒或吸毒导致死亡：若村支书的死亡是因其自身故意犯罪行为，或者在工作期间处于醉酒、吸毒等违法违规状态下导致的，这种情况不能认定为工伤事故。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十六条规定，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但有故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤。
综上所述，村支书因公死亡是否算工伤，需根据具体情况并依据相关法律法规进行细致分析。如果您或您的家属遇到此类情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解相关权益和后续处理流程。