医院私自火化遗体可能构成犯罪，也可能面临治安管理处罚。具体分析如下：

一. 可能构成犯罪

• 若医院未经允许私自火化遗体，可能涉嫌侮辱尸体罪。根据我国刑法相关规定，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的行为，可能构成侮辱尸体罪，需承担相应的刑事责任。虽然此罪名在提供的“公域知识”中未直接提及，但它是基于我国刑法对尸体保护的一般原则。

二. 可能面临治安管理处罚

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条，有故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的行为，或者在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序且不听劝阻的行为，将处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。医院私自火化遗体，若未经家属同意或违反相关规定，可能被视为毁坏、丢弃他人尸骨的行为，从而面临上述治安管理处罚。

我建议：医院在处理遗体时，应严格遵守相关法律法规和规定，尊重逝者及其家属的权益，避免私自火化等违法行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。