银行卡被盗刷且没有留下直接证据时，应首先及时报案，并积极配合警方调查，同时尝试通过其他途径收集间接证据。

一. 及时报案

• 银行卡被盗刷属于刑事案件，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，你应及时向警方报案，由警方展开调查。报案本身也是记录案件发生、启动法律程序的重要一步。

二. 配合警方调查

• 在报案后，你应积极配合警方的调查工作，包括提供银行卡交易记录、个人信息等可能有助于案件侦破的材料。警方会依法收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。

三. 尝试收集间接证据

• 虽然没有直接证据，但你可以尝试通过其他途径收集间接证据。例如，检查手机短信、电子邮件等是否有异常登录或交易通知；回忆并记录盗刷前后银行卡的使用情况，包括使用时间、地点、金额等；如果有监控录像，可以尝试调取并查看。

四. 法律追责

• 若警方能够侦破案件并找到犯罪嫌疑人，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，将面临刑事处罚。同时，你也可以通过民事诉讼途径，要求犯罪嫌疑人赔偿你的经济损失。

五. 加强防范意识

• 为了避免类似情况再次发生，你应加强银行卡的保管和使用安全，设置复杂的密码，定期更换密码，并关注银行卡的交易动态。

我建议：在银行卡被盗刷且没有留下直接证据的情况下，不要慌张，应及时报案并配合警方调查。同时，尝试通过其他途径收集间接证据，以便为后续的法律追责提供有力支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。