持刀砍人并畏罪潜逃是一种严重的犯罪行为，其法律后果主要取决于持刀伤人的严重程度以及潜逃情节对量刑的影响。以下是对此问题的详细解答：

一、持刀伤人的法律后果

持刀伤人可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，具体罪名和刑罚取决于伤害的严重程度。

1. 故意伤害罪：

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条。
   • 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 特别严重情况（如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 故意杀人罪：

   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十二条。
   • 一般情形：处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
   • 情节较轻：处三年以上十年以下有期徒刑。

二、畏罪潜逃对量刑的影响

畏罪潜逃并不是一个独立的罪名，但会作为量刑时的一个重要考量因素，对犯罪嫌疑人的刑罚产生影响。

• 反映主观恶性：潜逃行为反映了犯罪嫌疑人的主观恶性较大，无悔罪表现，这可能导致在法定刑幅度内适当从重处罚。
• 错过从轻机会：选择潜逃意味着犯罪嫌疑人错过了主动投案、如实供述等可以从轻处罚的机会。

三、量刑的综合考量

具体的判刑需结合案件的具体情况，包括但不限于以下几点：

• 犯罪动机：了解犯罪嫌疑人行凶的动机，如是出于报复、图财还是其他原因。
• 伤害后果：评估持刀伤人造成的实际伤害后果，包括受害人的伤势情况、是否死亡等。
• 手段残忍程度：考察犯罪嫌疑人在行凶过程中使用的手段是否特别残忍。
• 潜逃情节：分析潜逃的时间、方式、对抓捕工作造成的影响等。

四、面对法律责任的建议

对于犯罪嫌疑人来说，勇于面对法律责任是明智的选择。逃避不能解决问题，反而可能因潜逃情节导致更严重的法律后果。以下是一些建议：

• 及时投案自首：主动向公安机关投案，并如实供述罪行，是减轻刑罚的重要途径。
• 配合调查：在案件调查过程中，积极配合公安机关的工作，提供相关信息和证据。
• 悔罪表现：表现出真诚的悔罪态度，争取获得从轻或减轻处罚的机会。

综上所述，持刀砍人并畏罪潜逃是一种严重的犯罪行为，其法律后果取决于多种因素。犯罪嫌疑人应勇于面对法律责任，积极配合调查工作，以争取更好的法律结果。