针对您提出的“持刀追人没砍伤怎么判刑”的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、持刀追人未砍伤的法律性质
持刀追人即便未砍伤，也可能构成犯罪。这主要取决于行为人的主观故意、行为动机以及行为造成的后果等多种因素。
故意伤害罪（未遂）：
- 如果行为人主观上存在伤害他人的故意，并实施了持刀追人的行为，但由于某种原因未能砍伤被害人，那么这种行为可能构成故意伤害罪（未遂）。
- 在刑法上，对于未遂犯，通常可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
寻衅滋事罪：
- 如果行为人的持刀追人行为是为了威胁他人生命安全，使他人陷入极度恐惧的状态，那么这种行为可能构成寻衅滋事罪。
- 寻衅滋事罪的量刑通常根据犯罪情节等因素综合考量，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、判决影响因素
具体的判决结果会受多种因素影响，包括但不限于：
- 行为人的主观故意内容：是出于伤害还是威胁的意图。
- 犯罪动机：行为人为何要持刀追人，是否有特定的目的或动机。
- 自首立功等情节：行为人是否主动投案自首，是否有立功表现等。
- 证据情况：是否有充足的证据来证实犯罪行为的发生，如证人证言、监控录像等。
三、可能面临的法律责任
持刀追人未砍伤，行为人可能面临以下法律责任：
民事责任：
- 行为人的持刀追人行为可能使他人生命安全面临威胁，造成精神恐慌，从而构成民事侵权。
- 受害者有权要求行为人承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损害抚慰金等民事责任。
行政责任：
- 依据《治安管理处罚法》，此类行为可能扰乱公共秩序、威胁他人人身安全。
- 公安机关可对行为人处拘留、罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 如前所述，根据行为人的主观故意和具体行为手段，可能构成故意伤害罪（未遂）或寻衅滋事罪等罪名。
- 最终的定性需结合行为人的主观故意、具体行为手段、造成的后果等综合判断。
综上所述，持刀追人未砍伤的行为可能构成犯罪，并面临相应的法律责任。具体的判决结果需由司法机关根据案件实际情况和法律规定进行判定。因此，建议行为人在面临类似情况时，应冷静处理，避免采取过激行为，以免触犯法律并承担不必要的法律责任。