当别人高空抛物把你的车砸坏了还不赔钱，你选择起诉时，你主要是在行使自己的民事赔偿请求权。以下是对这一权利的详细解释及后续可能涉及的法律程序：

一、你的权利性质

你起诉的行为，是基于高空抛物行为对你的财产（车辆）造成了损害，而你作为受害者，有权要求侵权人承担民事赔偿责任。这种权利属于民事法律范畴中的损害赔偿请求权。

二、可能涉及的法律程序

1. 立即报警并保留证据：

   • 第一时间拨打110报警，由警方到场固定现场证据，并制作笔录。
   • 拍摄现场照片/视频，包括车辆受损部位、坠落物来源方向等，并保存相关监控录像。

2. 明确责任主体：

   • 若能确定具体侵权人，由其承担赔偿责任。
   • 若无法确定具体侵权人，可能需要根据《民法典》的相关规定，由可能加害的建筑物使用人给予补偿（需通过法律程序确认）。

3. 协商与调解：

   • 尝试通过物业、社区居委会等渠道联系责任方协商赔偿。
   • 若协商未果，可向当地人民调解委员会申请调解。

4. 提起民事诉讼：

   • 若协商和调解均无法解决问题，你可向侵权行为地或被告住所地法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，你需要提供充分的证据来支持你的诉讼请求，包括报警记录、现场证据、维修发票等。

5. 法院审理与判决：

   • 法院将依法审理案件，对双方提交的证据进行质证和认证。
   • 若法院认定侵权人存在过错，将判决其承担相应的赔偿责任。

6. 执行判决：

   • 若侵权人拒不履行判决，你可向法院申请强制执行其财产。

三、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条：禁止从建筑物中抛掷物品。从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任。
• 其他相关法律规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国刑法》等，也可能在特定情况下适用于高空抛物案件。

综上所述，当你遇到高空抛物砸坏车辆且对方不赔偿的情况时，你可以通过行使民事赔偿请求权来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留证据、明确责任主体、协商与调解以及提起民事诉讼都是关键步骤。若有必要，请随时向我咨询具体的法律问题和解决方案。