卖炮老板在特定情况下对小孩子放烟花炸伤眼睛负有责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 卖炮老板可能承担责任的法律依据

1. 《烟花爆竹安全管理条例》的相关规定：

   • 根据《烟花爆竹安全管理条例》第29条第3款，监护人应教育未成年人安全燃放。这意味着商家在销售烟花爆竹时，有义务确认购买者是否为未成年人，并拒绝向未成年人销售。
   • 该条例还规定，禁止向未成年人销售烟花爆竹，违者对经营者处1000-5000元罚款，并没收违法所得。这表明，如果卖炮老板明知购买者为未成年人却仍然销售，将面临法律处罚。

2. 《民法典》中关于侵权责任的规定：

   • 根据《民法典》第1165条，因过错侵害他人造成损害的，应承担侵权责任。如果卖炮老板因疏忽或故意行为（如未查验购买者年龄）导致未成年人购买并因燃放烟花爆竹受伤，老板可能需承担侵权责任。

二. 卖炮老板可能承担责任的具体情形

1. 明知购买者为未成年人却仍然销售：

   • 如果卖炮老板在销售过程中明知购买者为未成年人，却未履行查验身份或拒绝销售的义务，导致未成年人购买烟花爆竹并受伤，老板将因过错而承担责任。

2. 销售不符合安全标准的烟花爆竹：

   • 如果卖炮老板销售的烟花爆竹存在质量问题或不符合安全标准，即使购买者为成年人，老板也可能因产品缺陷而承担侵权责任。对于未成年人受伤的情况，这一责任可能更加重大。

三. 其他相关方的责任

1. 监护人的责任：

   • 根据《民法典》第19条和第1188条，8岁以上未成年人为限制民事行为能力人，其监护人需履行教育和保护义务。未成年人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，在小孩子放烟花炸伤眼睛的事件中，监护人通常也需承担一定的责任。

2. 未成年人的责任（如适用）：

   • 如果未成年人已满16周岁且行为构成犯罪（如失火罪），则需承担刑事责任。但在此类民事侵权案件中，未成年人的责任通常由其监护人承担。

四. 我的观点与建议

1. 卖炮老板应加强合规销售：

   • 我建议卖炮老板在销售过程中严格查验购买者身份，确保不向未成年人销售烟花爆竹。同时，应确保所售烟花爆竹符合安全标准，避免产品缺陷导致的侵权责任。

2. 监护人应履行监护职责：

   • 监护人应加强对未成年人的安全教育，确保其在燃放烟花爆竹时得到妥善监护。这有助于减少意外事故的发生，并降低相关方的法律责任风险。

3. 寻求法律途径解决纠纷：

   • 如果小孩子因燃放烟花爆竹受伤，相关方应通过法律途径解决纠纷。在此过程中，可寻求专业律师的协助以确保自身权益得到保障。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。