抚养权争夺确实存在司法管辖权。具体分析如下：

一. 抚养权争夺的司法管辖权规定

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条：“对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖”。这一条款明确规定了民事诉讼，包括抚养权争夺案件的管辖权原则。

二. 抚养权争夺案件的具体应用

• 在抚养权争夺案件中，通常被告是另一方父母，因此，案件应由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。如果被告的住所地与经常居住地不一致，那么应以经常居住地为准来确定管辖法院。
• 例如，如果父亲作为被告，其户籍所在地（住所地）在A市，但实际长期居住在B市（经常居住地），那么抚养权争夺案件就应由B市的人民法院管辖。

三. 特殊情况下的管辖权

• 如果同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。在这种情况下，原告可以选择向其中一个有管辖权的人民法院提起诉讼。

我的观点：抚养权争夺案件确实存在司法管辖权，且应遵循《中华人民共和国民事诉讼法》中关于管辖权的相关规定。在确定管辖法院时，应优先考虑被告的住所地或经常居住地，以确保案件的公正、高效审理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。