公司开除员工的合法流程需遵循法律规定，赔偿则依据具体情况而定。

一. 合法流程

公司开除员工，首先必须确保有合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，且需遵循以下流程：

1. 明确开除理由：公司应明确员工被开除的具体理由，并确保该理由符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
2. 通知员工：公司应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。若是因员工严重违反规章制度等情形，公司可依法立即解除劳动合同。
3. 办理离职手续：在解除劳动合同后，公司需与员工办理离职手续，包括结算工资、归还工作物品等。

二. 赔偿情况

关于赔偿，需根据具体情况判断：

1. 合法开除：若公司因员工严重违反规章制度等合法理由开除员工，则无需支付经济补偿或赔偿。
2. 违法开除：若公司无故或违法开除员工，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，支付二倍经济补偿标准的赔偿金。赔偿金计算具体如下：
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 赔偿金则为上述经济补偿标准的二倍。

我建议公司在开除员工时，务必遵循合法流程，并确保有充分的合法理由。同时，对于赔偿问题，也需根据具体情况进行妥善处理，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。