股东被追加为被执行人后，不能直接对执行根据申请再审。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于执行变更、追加当事人若干问题的规定》，虽然明确规定了依法追加被执行人的情形，但相关主体被追加为被执行人后，能否再以上述主体为被执行人继续追加其股东为被执行人，并未明确规定。
   • 执行程序中追加被执行人应当以法律明确规定的情形为限，追加股东的股东为被执行人缺乏明确的法律依据。

2. 执行程序与审判程序的界限：

   • 执行程序主要用于实现生效法律文书所确定的权利义务，而审判程序则用于确定当事人的实体权利和义务。
   • 在执行程序中，如果未经审判直接确定被追加执行人的实体义务，会扩张生效裁判的效力，这必须有明确的法律依据，且不能过度扩张。

3. 实体权利的确定：

   • 实体权利的确定应当通过审判程序完成。在执行程序中直接确定被追加执行人的实体义务，会损害当事人的合法权益，也违背了司法公正的原则。

4. 执行程序的效率与公正：

   • 执行程序应当注重效率，但同时也要兼顾公正。过度扩张生效裁判的效力会损害当事人的合法权益，破坏司法公信力。

综上所述，股东被追加为被执行人后，不能直接对执行根据申请再审。如果认为执行根据有误，应当通过其他合法途径寻求救济，如提出执行异议、申请执行监督等。在执行程序中，必须严格遵守法律规定，确保执行程序的合法性和公正性。