罪轻不起诉一般情况下是可以开具无犯罪证明的。以下是对此问题的详细分析：

1. 不起诉决定的含义：

   • 不起诉决定是人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者自行侦查终结的案件，经审查认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或者具有刑事诉讼法规定的特定情形之一，依法作出不将犯罪嫌疑人交付人民法院审判的一种处理决定。
   • 不起诉包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。其中，酌定不起诉是指犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

2. 罪轻不起诉与无犯罪证明的关系：

   • 虽然犯罪嫌疑人曾有过犯罪嫌疑，但最终被作出罪轻不起诉决定，从法律定性上看，犯罪嫌疑人并未被认定构成犯罪。
   • 因此，通常可以向相关部门说明情况并提供不起诉决定书等证明材料，申请开具无犯罪证明。

3. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，免于起诉并不能开具无犯罪记录证明。免于起诉是建立在已犯罪的基础上，仅因情节轻微而减轻或豁免刑责，但仍被视为有罪，因此无法提供无犯罪记录证明。
   • 另外，对于轻微犯罪行为，若决定不予起诉，则当事人可以依法申请并获得无犯罪记录证明。这是因为不起诉即意味着该案件未进入到法院审理阶段，未经过司法程序审判，便无法留下案底纪录。

4. 无犯罪记录的证明开具流程：

   • 具体的开具流程可能因地区而异，但通常需要带上户口簿和身份证件，前往户籍管理部门的办事处或办公室进行申请。
   • 可能会需要先去户口所在地的社区委员会开具证明，然后找到负责所在区域的片警签字盖章，最后带着这份证明以及身份证和户口簿回到派出所进行最后的签字和盖章手续。

综上所述，罪轻不起诉一般情况下是可以开具无犯罪证明的，但具体还需根据当地公安机关的相关规定及具体操作流程来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。