合同履行结束后，是可以签订补充协议的。以下是对此问题的详细解答：

1. 补充协议的定义与目的：

   • 补充协议是对原合同内容的补充或修改，旨在明确或完善合同中的某些条款，以解决合同履行过程中或履行完毕后出现的新问题或新需求。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条的规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。这一规定为合同履行完毕后签订补充协议提供了明确的法律依据。

3. 适合签订补充协议的情况：

   • 对已履行内容的进一步确认或细化：例如，建设工程合同中隐蔽工程的具体施工细节、材料规格等。
   • 对合同后续相关事宜的约定：如租赁合同中租赁物的损耗赔偿、维修责任分担等。
   • 基于新的合作意向或关联事项：合同履行完毕后，双方可能有新的合作意向或与原合同相关联的其他事项需要协商一致。

4. 签订补充协议的注意事项：

   • 双方协商一致：补充协议的签订必须基于双方自愿和协商一致。
   • 内容合法明确：补充协议的内容应合法、明确，不得产生歧义或纠纷。
   • 与原合同的关系：补充协议是对原合同的补充或修改，其效力应与原合同保持一致。若补充协议条款与原合同冲突，一般以补充协议为准，但原合同中明示不得变更的条款除外。

5. 实例分析：

   • 以租赁合同为例，租赁期限届满后，承租人归还了租赁物，但双方发现原合同中没有约定租赁物的损耗赔偿标准。此时，双方可以通过签订补充协议来明确损耗赔偿的具体标准和方式，从而避免未来可能产生的争议。

综上所述，合同履行完毕后签订补充协议是合法且有效的做法。如果你在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。