在双方互殴的情境中，一方先动手打伤对方致轻伤二级，双方所需承担的责任需根据具体情况进行综合分析。以下是对此问题的全面解答：

结论前置

双方均可能承担法律责任，但具体责任分配需考虑双方的过错程度、行为性质及后果等因素。先动手一方可能面临更重的法律责任，包括但不限于刑事责任和民事赔偿责任。

详细分析

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤二级的，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。先动手一方若被认定为故意伤害，将可能面临刑罚处罚。
   • 同时，双方互殴的行为也可能被视为聚众斗殴或寻衅滋事，根据具体情节和后果，同样可能承担刑事责任。
   • 在刑事责任方面，法院会综合考虑双方的过错程度、行为性质、伤害后果以及社会影响等因素，对双方进行量刑。

2. 民事赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   • 在双方互殴的情况下，若一方先动手并造成对方轻伤二级，该方通常需要承担主要的民事赔偿责任。但另一方若也存在过错或挑衅行为，也可能根据其过错程度承担一定的赔偿责任。
   • 民事赔偿责任的分配同样需要法院根据双方的过错程度、损害后果以及因果关系等因素进行综合考虑。

3. 行政责任：

   • 除了刑事责任和民事赔偿责任外，双方还可能因互殴行为违反治安管理法规而承担行政责任，如被处以罚款、拘留等行政处罚。

综合建议

• 在面对此类情况时，双方应首先保持冷静，避免冲突进一步升级。
• 若已发生互殴行为，建议及时报警并寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，应尊重法律程序和专业意见，积极配合相关部门的调查和处理工作。

总之，双方互殴一方先动手打伤对方致轻伤二级的情况下，双方均可能承担法律责任。具体责任分配需根据双方的过错程度、行为性质及后果等因素进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。