在外省嫖娼被抓，如果在当地被公安机关处以行政处罚，该记录是会在全国公安系统内留存的，因此在本地也可能会查询到相关案底。不过，这里的“案底”一般是指犯罪记录，而嫖娼通常属于治安案件，其处罚记录并不等同于犯罪记录。下面我详细为你解释一下：

1. 治安处罚与刑事处罚的区别：

   • 治安处罚：针对的是违反治安管理法规的行为，如嫖娼、赌博等，处罚种类包括警告、罚款、拘留等。这些处罚记录会在公安系统内留存，但并不构成犯罪记录。
   • 刑事处罚：针对的是触犯刑法的行为，如盗窃、抢劫等，处罚种类包括有期徒刑、拘役、罚金等。这些处罚记录会构成犯罪记录，也就是通常所说的“案底”。

2. 嫖娼被抓的法律后果：

   • 如果在外省嫖娼被抓，当地公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定进行处罚，如罚款、拘留等。这些处罚记录会在全国公安系统内留存。
   • 虽然这些记录并不等同于犯罪记录，但在某些情况下，如申请某些特定职位、办理某些证件时，可能需要提供无违法犯罪记录证明。此时，这些治安处罚记录可能会影响证明的出具。

3. 对本地的影响：

   • 在本地，如果你需要查询自己的治安处罚记录，可以通过向当地公安机关申请查询。
   • 这些记录虽然在全国公安系统内留存，但并不会对你的日常生活产生太大影响，除非你需要办理与治安处罚记录相关的特定事务。

综上所述，外省嫖娼被抓的记录会在全国公安系统内留存，但并不构成犯罪记录。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。