结论：在外省嫖娼，本地公安机关在特定条件下是有权进行处理的，但通常不会直接“抓人”回本地处理，而是会通过跨区域协作机制进行调查和处理。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼是违法行为，公安机关有权对违法行为人进行处罚。这一法律条款并未限定违法行为必须发生在本地，因此，无论嫖娼行为发生在何处，只要被发现，都可能受到法律的制裁。

2. 管辖原则：

   • 一般来说，治安案件由违法行为发生地的公安机关管辖。这意味着，如果嫖娼行为发生在外省，那么该外省的公安机关是主要的管辖机关。
   • 然而，如果本地公安机关在调查其他案件时，发现涉案人员有在外省嫖娼的线索，或者接到外省公安机关的协作请求，本地公安机关也是有权进行调查的。这通常涉及到跨区域的协作机制，如通报协查、联合办案等。

3. 处理方式：

   • 在实际操作中，本地公安机关通常不会直接“抓人”回本地处理外省的嫖娼案件。而是会通过与外省公安机关的协作，将相关线索和证据移交给外省公安机关，由外省公安机关进行调查和处理。
   • 如果涉案人员已经回到本地，且外省公安机关认为有必要对其进行进一步调查或处罚，他们可能会通过正式的法律程序，如请求本地公安机关协助传唤、拘留等，来对涉案人员进行处理。

4. 特殊情况：

   • 如果嫖娼行为同时涉及其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等，那么案件可能变得更加复杂。在这种情况下，公安机关可能会根据案件的具体情况，采取更加严厉的措施，包括跨区域追捕、联合办案等。

建议：

• 如果你或你认识的人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 遵守法律法规，远离任何违法活动，是避免此类问题的最佳方式。

后续思考：

• 跨区域协作机制在打击违法犯罪行为中发挥着重要作用。了解并遵守相关法律法规，积极配合公安机关的调查工作，是每个公民的责任和义务。
• 如果你对具体的法律程序或案件处理有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。