当遇到对方追尾不配合处理的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确保现场安全并保留证据

1. 保障现场安全：首先，确保事故现场的安全，打开警示灯，并在来车方向合适位置摆放三角警示牌，以防止二次事故的发生。
2. 拍照或录像：立即用手机从多个角度拍摄事故现场的照片或视频，确保记录清晰、全面，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等。如果附近有监控摄像头，也可以尝试查看并保存相关监控录像。
3. 收集文件：妥善保存所有与事故相关的文件，如交警出具的事故认定书、车辆维修发票、交通费票据等。这些都是后续索赔的关键依据。

二、与对方及保险公司沟通

1. 联系对方保险公司：及时通知对方车辆的保险公司，详细说明事故情况及对方不配合的现状，请求保险公司介入并协助处理。
2. 直接沟通：保持冷静，尝试与对方直接沟通，明确指出其赔偿责任和未履行的义务，探讨是否能通过友好协商解决。在沟通过程中，务必记录所有沟通细节，包括时间、地点、沟通内容等，并保存所有相关的电话录音、短信、微信聊天记录等作为证据。

三、寻求官方协助

1. 交警部门：向负责处理事故的交警部门反馈对方不配合的情况。交警有权要求对方配合调查，并依法采取相应措施。
2. 调解申请：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向交通管理部门申请调解。由专业调解人员依据事实和法律进行调解，促使双方达成赔偿协议。

四、法律维权

1. 发送律师函：考虑委托律师起草并向对方发送律师函，正式指出其行为构成侵权，并要求在规定期限内配合处理事故，承担赔偿责任。
2. 准备起诉材料：若协商和调解均无果，应准备充分的起诉材料，包括事故责任认定书、维修发票、定损单、身份证明等。同时，书写清晰的起诉状，阐述事故经过、对方全责的事实以及具体的诉讼请求。
3. 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据，参与庭审过程，并依据证据阐明自己的诉求。法院将依法审理并作出判决。
4. 申请强制执行：若判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。通过法律手段强制对方履行赔偿责任，确保您的合法权益得到保障。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。通过合法途径维护自己的权益，确保损失得到合理补偿。