邻居挖掘居民区道路，如果未经相关部门批准，擅自进行，那么是违法的。下面我详细为你解释一下：
法律依据
《中华人民共和国公路法》：
- 第四十四条第一款规定，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘公路。
- 第七十六条第一项规定，违反本法第四十四条第一款规定，擅自占用、挖掘公路的，由交通主管部门责令停止违法行为，可以处三万元以下的罚款。
《城市道路管理条例》：
- 第二十七条第一项规定，城市道路范围内禁止擅自占用或者挖掘城市道路。
- 第三十条规定，未经市政工程行政主管部门和公安交通管理部门批准，任何单位或者个人不得占用或者挖掘城市道路。
具体分析
行为性质：
- 邻居挖掘居民区道路，如果未经相关部门批准，就构成了擅自占用、挖掘公路或城市道路的行为。
法律后果：
- 根据上述法律规定，这样的行为是违法的，可能会受到交通主管部门或市政工程行政主管部门的责令停止违法行为、罚款等行政处罚。
- 如果挖掘行为造成了严重的公共安全隐患或对他人的合法权益造成了重大损害，还可能构成犯罪，如破坏交通设施罪等。
特殊情况：
- 当然，如果邻居挖掘道路是为了进行合法的修缮自家房屋等行为，并且在过程中采取了合理的措施避免对公共安全和他人权益造成不良影响，那么一般不构成违法。但在这种情况下，也需要事先征得相关部门的同意，并按照相关规定进行。
结论与建议
综上所述，邻居挖掘居民区道路，如果未经相关部门批准，是违法的。我建议你先与邻居进行沟通，了解其挖掘道路的目的和计划，并提醒其需要依法办理相关手续。如果邻居不听劝阻，你可以向当地的交通主管部门或市政工程行政主管部门进行举报，以维护公共安全和你的合法权益。