遇到车辆剐蹭非机动车后逃跑的情况，您可以按照以下步骤处理：

一、立即固定现场证据

在发现车辆被剐蹭后，首先应保持冷静，并尽可能快地固定现场证据。这包括：

1. 拍照或录像：详细记录事故现场，包括剐蹭部位、非机动车的特点（如颜色、型号、车牌号码等，如果可见的话）、周围环境等。
2. 标记位置：如果可能，使用标记物（如粉笔、石头等）标出车辆和非机动车的相对位置。

二、迅速向交管部门报案

固定好证据后，应立即向当地交管部门报案。报案时，需要提供以下信息：

1. 事故发生的时间、地点和大致情况。
2. 对方的非机动车特点，尽可能提供车牌号码、颜色、型号等详细信息。
3. 您的联系方式和车辆信息。

交管部门会依据您提供的线索和现场证据展开调查，尝试查找逃逸的非机动车驾驶人。

三、后续处理

1. 等待调查结果：交管部门会进行调查，并尝试找到逃逸者。在等待期间，请保持联系方式畅通，以便交管部门能够及时与您取得联系。

2. 民事赔偿：

   • 如果找到逃逸者，您可以要求其承担民事赔偿责任，包括车辆修理费用、因车辆无法使用而产生的合理交通费用等。
   • 如果逃逸者拒绝赔偿，您可以通过民事诉讼的方式来解决。
   • 如果无法找到逃逸者，且您购买了交强险，可以在交强险责任限额内获得赔偿。超出部分则需要您自己承担。

3. 法律责任：

   • 对于逃逸者，根据其剐蹭的严重程度和情节，可能会面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任的追究。
   • 如果剐蹭情节较轻，未构成犯罪，逃逸者可能会被处以罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果剐蹭造成的损失较大，逃逸者可能会构成交通肇事罪，面临更严重的刑事处罚。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据，如照片、录像、报案记录等。这些证据在后续协商赔偿或诉讼时非常重要。

2. 积极配合调查：向交管部门提供尽可能多的线索和信息，以便他们能够更快地找到逃逸者。

3. 及时采取行动：遇到车辆被剐蹭后逃跑的情况，一定要及时采取行动，以维护自身的合法权益。不要因为觉得麻烦或担心报复而选择沉默或放弃追究。

总之，遇到车辆剐蹭非机动车后逃跑的情况，应保持冷静并立即采取行动。通过固定证据、向交管部门报案以及后续处理，您可以尽可能地维护自己的合法权益。