刑事拘留后，取保候审的申请可以随时提出，但决定权在司法机关，且需在收到申请后三日内作出决定。

一. 取保候审的申请时机

• 刑事拘留后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人即有权申请取保候审，没有具体的时间限制。这意味着，从被拘留的那一刻起，就可以开始准备并提出取保候审的申请。

二. 取保候审的决定流程

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条，人民法院、人民检察院和公安机关在收到取保候审的申请后，应当在三日以内作出决定。这意味着，司法机关需要在短时间内对申请进行审查，并作出是否同意的决定。
• 如果司法机关不同意变更强制措施，即不同意取保候审，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

三. 取保候审的条件

• 取保候审并非随意可以申请的，需要满足一定的条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，这些条件包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

我建议，在提出取保候审申请前，应充分评估是否符合取保候审的条件，并准备充分的材料和证据来支持申请。同时，也要做好司法机关可能不同意申请的心理准备，并了解后续的法律程序和应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。