一般情况下，刑事拘留后七天内可以申请取保候审，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。详细分析如下：

一. 取保候审的申请时机

1. 一般情况：根据公域知识中的解答，一般情况下，刑事拘留后七天内可以申请取保候审。这是因为拘留后，公安机关通常需要在规定时间内提请检察院审查批准逮捕，而在此之前，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
2. 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件复杂性较高，提请审查批准的时间可以延长至三十日。在此期间，同样可以申请取保候审。

二. 取保候审的申请条件 取保候审并非无条件申请，需符合一定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。这些条件确保了取保候审的适用不会对社会造成潜在威胁。

三. 取保候审的申请流程

1. 提交申请：犯罪嫌疑人或其近亲属、辩护人需向办案机关提出取保候审申请，并提交相关材料，如取保候审申请书、保证金缴纳凭证（如选择保证金方式）或保证人身份证明（如选择保证人方式）。
2. 机关审查：办案机关收到申请后，会在规定时间内（通常为三日内）作出是否同意的决定。若同意，将责令犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金；若不同意，应书面通知申请人并说明理由。

四. 实践建议 我建议在拘留初期，特别是在公安机关提请检察院批准逮捕之前，尽快申请取保候审。因为一旦检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人被羁押的可能性增加，此时再申请取保候审的难度和不确定性也会相应增加。

综上所述，拘留后申请取保候审的时间并非固定不变，而是根据案件具体情况和法律规定来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。