精神分裂症患者单独和单位签订离职合同不一定有效。具体效力需根据患者的民事行为能力状态及签订合同时的具体情况来判断。

1. 无民事行为能力人：

   • 若精神分裂症患者处于无法完全辨认自身行为的严重精神疾病状态，则被认定为无民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》第二十一条，无民事行为能力人签订的合同无效。

2. 限制民事行为能力人：

   • 若精神分裂症患者仅能轻度辨认或无法完全识别自身行为，则被认定为限制民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》第二十二条，限制民事行为能力人实施的民事法律行为（包括签订离职合同）需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认才有效。
   • 特别地，如果合同内容纯获利益或者与患者的智力、精神健康状况相适应，那么患者独立签订的合同也是有效的。

3. 实践建议：

   • 在涉及精神分裂症患者签订离职合同的法律事务中，建议首先通过专业司法鉴定确定患者的民事行为能力状态。
   • 根据患者的民事行为能力状态及签订合同时的具体情况，综合判断合同的法律效力。
   • 如有必要，可直接向我咨询以获取准确的法律意见和解决方案。

综上所述，精神分裂症患者单独和单位签订离职合同的效力需根据患者的民事行为能力状态及具体情况来判断。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律规定，并确保患者的合法权益得到保护。