在没有约定还款期限且债务人下落不明的情况下，担保时效的计算涉及多个因素，包括保证方式（一般保证或连带责任保证）以及债权人向债务人主张权利的具体时间。以下是对此问题的详细解答：

一、保证方式的确定

首先，需要明确保证合同中是否对保证方式有约定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确，将按照一般保证承担保证责任。

二、担保时效的起算

对于未约定还款期限的债务，债权人可以随时要求债务人履行债务，但需给予债务人必要的准备时间。这个准备期届满之日视为主债务履行期限届满之日。

• 一般保证：在一般保证下，从债权人向债务人主张权利并给予合理准备期，准备期届满且保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。若未约定保证期间或约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
• 连带责任保证：在连带责任保证下，保证期间的起算与一般保证类似，也是从债权人向债务人主张权利并给予合理准备期，准备期届满之日起算。同样地，若未约定保证期间或约定不明确，保证期间也是主债务履行期限届满之日起六个月。

三、担保时效的长度

无论是一般保证还是连带责任保证，如果未在保证期间内向保证人主张权利，保证人将免除保证责任。在保证期间内，如果债权人提起诉讼或者申请仲裁，诉讼时效会中断，并从中断以及相关程序结束的时候开始重新计算。

通常来讲，未约定还款日期的担保时效是从主债务履行期届满的那一天起算，为期六年。在这六年的时间里，债权人有权利让担保人承担担保责任。如果债权人在六年内没有向担保人主张自身的权利，那么担保人的担保责任就会消失。

四、特殊情况与风险防范

• 如果债权人与债务人协议变更主合同内容但未取得保证人书面同意，或者保证合同本身存在无效或被撤销的情形，担保人的责任和有效期可能会受到影响。
• 为避免不必要的纠纷和风险，建议债权人在签订借款合同时明确约定还款时间、保证期间以及保证方式等相关条款。

综上所述，在没有约定还款期限且债务人下落不明的情况下，担保时效的计算需要根据实际情况和担保方式来具体判断。债权人在行使权利时应特别注意保证期间的起算、长度以及可能的特殊情况，以确保自身权益得到有效保障。