农民工若要通过劳动仲裁来申请工资，需要遵循以下详细程序：

一、准备阶段

1. 确认劳动关系：

   • 这是申请劳动仲裁的首要条件。农民工需要准备如劳动合同、工资支付记录（包括银行转账记录、工资条）、工作证、考勤记录、同事的证人证言等材料来证明与用人单位之间的劳动关系。

2. 准备仲裁申请材料：

   • 仲裁申请书：详细写明双方的基本信息，如姓名、地址、联系方式等；明确仲裁请求，如要求支付被拖欠的工资、经济补偿金等；并阐述事实理由，描述工作的具体情况和被欠薪的过程。
   • 申请人身份证明：用于证明自己的身份。
   • 劳动关系证明：如上所述，用于证明与用人单位的劳动关系。
   • 工资被拖欠的证据：如工资条、银行转账记录、用人单位的欠款确认函等。

二、提交申请

• 将准备好的仲裁申请材料提交至劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。

三、受理阶段

1. 受理审查：

   • 仲裁委员会在收到申请后的5日内，会决定是否受理该案件。若决定受理，会及时通知申请人；若不受理，也会说明具体理由。

2. 被申请人答辩：

   • 一旦仲裁委受理申请，会在5日内将申请书副本送达被申请人。被申请人需要在10日内提交答辩书及相关证据。

四、开庭阶段

1. 开庭通知：

   • 仲裁委员会会提前5日通知双方开庭的时间和地点。

2. 庭审过程：

   • 双方当事人需按时参加庭审。在庭审过程中，双方可以进行陈述、举证、质证以及辩论。
   • 农民工应充分展示自己的证据，并据理力争，以维护自己的合法权益。

五、裁决阶段

1. 调解：

   • 仲裁庭会先尝试进行调解。若双方达成协议，仲裁庭会制作调解书，双方签字后生效。

2. 裁决：

   • 若调解未成功，仲裁庭会及时作出裁决。一般情况下，会在受理仲裁申请之日起45日内结束案件审理。若案情复杂，可延长15日。

六、后续行动

• 若对裁决结果不服，农民工可以在规定时间内向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

在整个劳动仲裁过程中，农民工应特别注意收集和保存相关证据，并按照规定的时间和要求参与仲裁活动。只有这样，才能更好地维护自己的合法权益。