关于“房东不愿意按厕所排烟器出了事情是谁的责任”这个问题，我们可以从以下几个角度来分析：

1. 房东的责任：

   • 如果房东提供的房屋设施（包括厕所）不符合基本的安全使用标准，比如没有安装必要的排烟设备，而这导致了租户或使用人的人身伤害或财产损失，房东是需要承担相应责任的。因为房东作为房屋的所有者或管理者，有责任确保房屋及其设施的安全性和可用性。
   • 特别是当租户明确提出需要安装排烟器，而房东拒绝或忽视这一请求时，如果因此发生事故，房东的责任可能会更大。

2. 租户或使用人的责任：

   • 如果租户或使用人在明知厕所没有排烟设备或排烟设备不完善的情况下，仍然不当使用，导致事故发生，那么他们也可能需要承担一定的责任。比如，如果租户在厕所内使用明火或产生大量烟雾，而没有采取其他安全措施，他们可能会对自己的损失负责。

3. 共同责任：

   • 在某些情况下，房东和租户或使用人可能都需要对事故承担责任。比如，房东虽然提供了基本的排烟设备，但租户或使用人没有正确使用或维护，导致设备失效并引发事故。

4. 法律依据：

   • 根据相关的法律法规，比如《民法典》中关于租赁合同的章节，以及关于侵权责任的规定，房东和租户或使用人在房屋使用和安全方面都有相应的权利和义务。如果其中一方违反了这些规定，导致事故发生，他们就需要承担相应的法律责任。

综上所述，如果房东不愿意按厕所排烟器，并且因此出了事情，责任的划分需要根据具体情况来判断。如果房东确实存在过错，比如未提供符合安全标准的房屋设施，那么他们需要承担相应的责任。同时，租户或使用人也需要注意自己的使用行为，确保安全使用房屋及其设施。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。