首先，对于菜市场经营不下去而市场不退租的问题，你可以通过以下途径来解决：

1. 检查租赁合同：

   • 仔细审查你的租赁合同，特别是关于退租、解约和违约责任等条款。
   • 确认是否存在提前解约的权利，以及是否需要支付违约金或提前通知等。

2. 与市场方协商：

   • 尝试与市场管理方进行友好协商，说明你的经营困难和退租意愿。
   • 寻求双方都能接受的解决方案，如减免部分租金、延长租期以转租等。

3. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师（即我），了解你的法律权益和可能的法律途径。
   • 我会根据你的租赁合同和具体情况，为你提供详细的法律建议。

4. 提起诉讼或仲裁：

   • 若市场方坚持不退租且违反合同约定，你可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 根据租赁合同中的约定，可能需要通过诉讼或仲裁来解决纠纷。

5. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与退租相关的证据，如租赁合同、协商记录、书面通知等。
   • 这些证据将在法律纠纷中起到关键作用。

综上所述，解决菜市场经营不下去而市场不退租的问题，首先需要检查租赁合同并明确你的权益；其次，尝试与市场方进行协商；若协商无果，可以寻求法律援助并考虑通过法律途径解决争议。在整个过程中，保留好相关证据至关重要。如果你有任何进一步的问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。